Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=4cm,BD=6cm,AC⊥AB,求平行四边形的周长及面

Answer 1

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O

所以 AO=AC/2=2cm, BO=BD/2=3cm

因为 AC垂直于AB

所以 AB^2=BO^2--AO^2

=9--4=5

AB=根号5,

BC^2=AB^2+AC^2

=5+16=21

BC=根号21

所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）

=2（根号5+根号21）cm.

平行四边形ABCD的面积=AB*AC=4根号5(cm)^2.