Question

如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长

Answer 1

1.连接OC,切线垂直,∵平分角,∴∠CAD=∠BAC,∵∠OAC=∠OCA.∴∠CAD=∠OCA,∴OC∥AD,∴∠ADC=∠OCD=90°即AD⊥CD.

2.有一便于理解的方法：连接BC,过点C作CE⊥AB.

CE=CD=1,(角平分线定理）AE=AD=2,设BE为x,利用勾股得x²+1²+5=(x+2)²,（5即根号5的平方）,解得x=½,∴AB=2.5

（解法有一点烦,若用相似很快的.能看懂就行、、）