已知两定点F 1 （- ，0），F 2 （，0） - 知识问答

已知两定点F 1 （- ，0），F 2 （，0），满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两

1个回答

（1）由双曲线的定义可知，曲线E是以
为焦点的双曲线的左支，
且
，易知
故曲线的方程为
设
由题意建立方程组
消去y，得
又已知直线与双曲线左支交于
两点，有
解得
又∵
依题意得
整理后得
∴
或
但
∴
故直线AB的方程为
设
由已知
得
∴
，
又
，
∴点
将点C的坐标代入曲线E的方程，得
得
但当
时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
C点的坐标为
C到AB的距离为
∴
的面积
。

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