Question

如图长方形ABCD中AB=8BC=10AF平分角DAE,EF⊥AE求三角形CEF的面积

Answer 1

答案是6

^2 是平方

由∠EAF=∠DAF,∠AEF=∠D=90°,AF=AF,知△AEF≌△ADF

则AE=AD=BC=10

在Rt△ABE中,BE=√(AE^2-AB^2)=√(10^2-8^2)=6,则CE=BC-BE=10-6=4

设CF=x,则DF=CD-CF=8-x,由△AEF≌△ADF知EF=DF=8-x

在Rt△CEF中,有CE^2+CF^2=EF^2,即4^2+x^2=(8-x)^2,解得x=3

所以CF=3,S△CEF=CE*CF/2=3*4/2=6