Question

已知lg 9/lg 32=p.lg 25/lg 27=q,试用p、q表示lg 5.

Answer 1

lg 9/lg 32=p

化简为

lg3/lg2=5p/2

lg3=5p/2*lg2=5p(1-lg5)/2

lg 25/lg 27=q

化简

lg5/lg3=3q/2

lg5=3q/2*lg3

将lg3代人

lg5=3q*5p(1-lg5)/4

4lg5=15pq-15pqlg5

（4+15pq）lg5=15pq

lg5=15pq/(4+15pq)