Question

已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．

Answer 1

解题思路：（1）有S₁₀=100求出公差d，再代入等差数列的通项公式即可．

（2）先由（1）的结论，求出{b_n}的通项公式，然后再看是否满足等比数列的定义即可．

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，

由S₁₀=100，得10×1+[10×9/2]d=100，解得d=2，

∴a_n=2n-1（n∈N₊）；

（2）∵a_n=log₂b_n⇒b_n=2an=2^2n-1．

∴b₁=2，

bn+1

bn=

22(n+1)−1

22n−1=4，

∴{b_n}是以2为首项，4为公比的等比数列．

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题是对等差数列和等比数列的综合考查．在利用通项公式判断一个数列是不是等比数列时，通常是利用等比数列的定义．