Question

如图,已知∠1+∠2+∠3+∠4=180º,求∠a1+a2+a3+a4的度数.

Answer 1

根据三角形外角和定理

∠1+∠a1=中间的四边形左上的那个角

∠2+∠a2=中间的四边形右上的那个角

∠3+∠a3=中间的四边形右下的那个角

∠4+∠a4=中间的四边形左下的那个角

所以∠1+∠a1+∠2+∠a2+∠3+∠a3+∠4+∠a4=360°

因为∠1+∠2+∠3+∠4=180º,

所以∠a1+a2+a3+a4=180°