Question

计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出

Answer 1

∫∫e^(x+y)dxdy

=∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1）

↑ ↑ =e^(x+y)|0~1

0~1 0~1 =e^(1+y)-e^y

=(e-1)e^y

=∫(e-1)e^ydy (0~1)

=(e-1)e^y|0~1

=(e-1)(e-1)

=(e-1)^2

纯手算的,输入有些麻烦,凑合看看吧,望采纳