Question

若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1

Answer 1

因为（AB）（B^（-1）A^（-1））=A（BB^（-1））A^（-1）=AA^（-1）=E

所以AB可逆,且（AB）^（-1）=B^（-1）A^（-1）