Question

三角形ABC中,﹤BAC的平分线与﹤BCA的平分线相交于o点,求证：﹤AOC=90°+1/2﹤A

Answer 1

∵∠BAC的平分线与∠BCA的平分线相交于O点

∴∠CAO=½∠BAC,∠ACO=½∠ACB

∴∠CAO+∠ACO=½﹙∠BAC+∠ACB)

∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°

∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B

∴∠AOC=180°-﹙∠CAO+∠ACO)

=180°-½×﹙180°-∠B)

=90°+½∠B