1.1)设X秒后四边形PBQD为平行四边形
则:PD=BQ
即得:18-X=21-2X
X=3
2)设Y秒后四边形PBQD为等腰梯形
则：BQ=2（AP）+PD
即得：21-2Y=2（Y）+（18-Y）
Y=1
2.
由题得：平行四边形ABCD中,角BCD=180度-角CBA
所以,在三角形CPQ中,
角PCQ =360度-角BCP-角QCD-角BCD
=360-60-60-（180-角CBA）
=60度+角CBA
在三角形PBA中,角PBA =60度+角CBA =角PCQ
=60度+角CDA =角ADQ
由平行四边形、等腰三角形边长关系可得：
在三角形PBA、ADQ、CPQ中：
PB=AD=PC,BA=DQ=CQ,又：角PBA=角ADQ=角PCQ
所以：三角形PBA全等于ADQ全等于CPQ
所以：AP=AQ=PQ
所以：三角形APQ是等边三角形.
得：AP=AQ