Question

有一个梯形,上底为3,下底为7,对角线相互垂直,求其最大面积

Answer 1

设上底为AD=3,下底为BC=7(AB在左边,CD右边)

延长AD至E点,使DE=7

DE与BC平等且相等,DBCE是平等四边形.

三角形ABC与CDE面积相等.

梯形面积变成了三角形ACE的面积.

而ACE是一个斜边为3+7的直角三角形.

当它是等腰时,面积最大=1/2*[(3+7)/根2]的平方=(3+7)的平方/4