Question

已知a=根号3+1,求（a+a分之一）的平方-4（a+a分之一）+4的值

Answer 1

(a+1/a)²-4(a+1/a)+4=(a+1/a-2)²

a=√3+1

1/a=1/(√3+1)=(√3-1)/2

a+1/a=√3+1+√3/2-1/2=(3√3-1)/2

所以原式=(3√3-2-4)²/4=9/4*(√3-2)²=9/4*(7-4√3)=63/4-9√3