Question

已知：如图,在△ABC中.分别以AB,AC为边向形外作正三角形△ABD,△ACE.

Answer 1

根据题意,作图如下所示

因为：△ABD和△ACE是等边三角形

所以：

AC=AE………………（1）

AD=AB……………………（2）

∠CAE=∠DAB=60°

所以：

∠CAE+∠BAC=∠DAB+∠BAC

所以：∠BAE=∠DAC…………（3）

由（1）-（3）知道：

△BAE≌△DAC（边角边）

所以：∠BEA=∠DCA

因为：∠CFO=∠EFA（对顶角相等）

由上述两个条件知道：△CFO∽△EFA（角角）

所以：∠COF=∠EAF=60°

所以：CD和BE所成的锐角为60°