已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1 - 知识问答

已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1 ， 1 2 a 3 ，2 a 2 成等差数列，则 a 9 + a 1

1个回答

依题意可得2×（
1
2 a 3 ）=a₁+2a₂，
即，a₃=a₁+2a₂，整理得q²=1+2q，
求得q=1±
2 ，
∵各项都是正数，
∴q＞0，q=1+
2 ，
∴
a 9 + a 10
a 7 + a 8 =
a 1 q 8 + a 1 q 9
a 1 q 6 + a 1 q 7 =q²=3+2
2 ．
故答案为：3+2
2

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