解题思路：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，本题中即甲胜与乙胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
（1）
（3分）
从树状图中可以看出，共有9个结果，其中两数和为4的结果有3个，
所以两数和为4的概率为[3/9=
1
3]（5分）
（2）由（1）可知，甲获胜的概率为[1/3]，则乙获胜的概率为1-
1
3=
2
3（6分）
设乙胜一次得x分，这个游戏对双方公平，
∴
1
3×6=
2
3•x（7分）
∴x=3（8分）
∴为使这个游戏对双方公平，乙胜一次应得3分．（9分）
点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．
考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．