已知函数f(x)对于任意的实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y),并且f(2)=1,则f(1)=______,f

5个回答

  • 解题思路:在恒等式中令x=2,y=1得出f(1)=0.再令x=2,y=[1/2]得f([1/2])=-1.

    由于对于任意的实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y),

    所以令x=2,y=1得,f(2)=f(2)+f(1),得f(1)=0.

    再令x=2,y=[1/2]得,f(1)=f(2)+f([1/2])=0,得f([1/2])=-1.

    故答案为:0-1

    点评:

    本题考点: 函数的值.

    考点点评: 本题考点是抽象函数及其应用,考查用赋值法.关键是对字母准确,灵活的赋值.