（1）
在
处取得最大值，且最大值为0．（2）
． （3）见解析。
(1)先求出
,然后求导确定单调区间，极值，最值即可.
(2)本小题转化为
在
上恒成立，进一步转化为
,然后构造函数
，利用导数研究出h(x)的最大值，再利用基础不等式可知
,从而可知a的取值范围.
（1）
，则
．…………2分
当
时，
，则
在
上单调递增；
当
时，
，则
在
上单调递减，
所以，
在
处取得最大值，且最大值为0． ………………………4分
（2）由条件得
在
上恒成立． ………………………6分
设
，则
．
当
时，
；当
时，
，所以，
．
要使
恒成立，必须
． ………………………8分
另一方面，当
时，
，要使
恒成立，必须
．
所以，满足条件的
的取值范围是
． ………………………10分
（3）当
时，不等式
等价于
．……12
令
，设
，则
，