Question

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（

Answer 1

解题思路：直接利用正弦定理以及已知条件，求出a、b、c的关系，即可判断三角形的形状．

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），

由正弦定理可知：a²=bc，

所以

2a＝b+c

a2＝bc，解得a=b=c，所以△ABC的形状为正三角形．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断；正弦定理．

考点点评： 本题考查三角形的形状的判断，正弦定理的应用，考查计算能力．