如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点

2个回答

  • 解题思路:由正方形纸片ABCD的边长为3,可得∠C=90°,BC=CD=3,由根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,然后设DF=x,在Rt△EFC中,由勾股定理EF2=EC2+FC2,即可得方程,解方程即可求得答案.

    ∵正方形纸片ABCD的边长为3,

    ∴∠C=90°,BC=CD=3,

    根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,

    设DF=x,

    则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2,

    在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2

    即(x+1)2=22+(3-x)2

    解得:x=[3/2],

    ∴DF=[3/2],EF=1+[3/2]=[5/2].

    故选B.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.