在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且 - 知识问答

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√

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利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
∴ 3=b²+c²-2bc*cosA
∵ b²+c²-√2bc=3
∴ 2cosA=√2
∴ cosA=√2/2
∴ A=π/4
∵ cosB=4/5
∴ sinB=√(1-cos²B)=3/5
∴ sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)*(4/5)+(√2/2)*(3/5)
=7√2/10
利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ √3/(√2/2)=c/(7√2/10)
∴ c= [√3/(√2/2)]*(7√2/10)=21/5

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