解题思路：根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：
a
|a|+
b
|b|+
c
|c|＝1，
abc
|abc|＝−1所以
a
|a|+
b
|b|+
c
|c|+
abc
|abc|＝0；
②当a，b，c为两负一正时：
a
|a|+
b
|b|+
c
|c|＝−1，
abc
|abc|＝1所以
a
|a|+
b
|b|+
c
|c|+
abc
|abc|＝0．
由①②知
a
|a|+
b
|b|+
c
|c|+
abc
|abc|所有可能的值为0．
应选A．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；绝对值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．