解题思路：利用诱导公式，倍角公式，两角和的正弦公式，化简，然后求出sinα，代入求值即可．
sin(α+
π
4)
cos(2α+4π)=
2
2(cosα+sinα)
cos2α=
2
2(cosα+sinα)
cos2α-sin2α=
2
2•
1
cosα-sinα
由已知可得sinα=
12
13，
∴原式=
2
2×
1
5
13-
12
13=-
13
2
14．
点评：
本题考点： 象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．
考点点评： 本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦函数，二倍角的余弦，考查学生运算能力，是基础题．