Question

观察下列各图发现：图1有1个三角形,图2有3个三角形,图3有6个……根据这个规律可得图n有几个三角形?

Answer 1

解:图中的三角形与下方底边上的线段数是相同的.

第n个图中三角形共有:1+2+3+…+n=(1+n)n/2(个）；

假设存在,则：(1+n)n/2=25, n²+n-50=0,n=(-1+√201)/2.(取正值）

由于n不是整数,故不合题意,舍去.

所以,不存在一个共有25个三角形组成的图形.