Question

设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A},C={x│(x-4)/2∈Z},求C∩B

Answer 1

B集合中求的是y,y是一次函数并且是递增的,因为B中x的范围是3≤x≤8,将3,8分别代入y中,所以3/2+4≤y≤8/2+4,解出11/2≤y≤8

C中,因为(x-4)/2∈Z,设K为整数,(x-4)/2=K,整理得x=2(k+2),所以C中的x为所有偶数,所以C∩B就是5.5到8中的偶数,即为6,8