Question

如图， 三点在地面同一直线上， ，从 两点测得 点仰角分别是 ，则 点离地面的高度 等于

Answer 1

如图，

三点在地面同一直线上，

，从

两点测得

点仰角分别是

，则

点离地面的高度

等于 （ ）

A．

B．

C．

D．

A

设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB

设AB=x，则在Rt△ABC中，CB="x" /tanβ∴BD="a+x" /tanβ

∵在Rt△ABD中，BD="x" /tanα

∴a+x /tanβ ="x" /tanα ，求得x=asinαsinβ sin(β-α)

故选A