Question

一个方程式组 帮我解析下设ABCD A=B+C+D/2 B=A+C+D/3 C=A+B+D/4 D=A+B+C/5+10

Answer 1

设 A=B+C+D/2 ①；B=A+C+D/3 ②；C=A+B+D/4 ③；D=A+B+C/5+10 ④

③-④：C-D=D/4-C/5-10 ⑥

②带入①：A=A+C+D/3+C+D/2——25D=-60C ⑦

⑦带入⑥：C=-50/21；D=40/7

C、D带入①：A=B+10/21 ⑧

C、D、⑧带入②：B=-40/21——A=-30/21

故 A=-30/21；B=-40/21；C=-50/21；D=40/7