(2811•清远)某电器城经销A型号彩电,今年我月份毎台彩电售价为2888元.与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同的,

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  • 解题思路:(1)设去年四月份每台A型号彩电售价是a元,根据两年四月份卖出彩电的数量相同,列方程求解;

    (2)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,购进共需1800x+1500(20-x)元,根据购进的资金范围,列不等式组求解;

    (3)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,则利润w=(2000-1800)x+(1800-1500)(20-x),根据一次函数的增减性求最大利润.

    (五)设去年8月份每台如型号彩电售价是如元,

    依题意,得

    50000

    如=

    40000

    2000,解得如=2500,

    经检验如=2500是所列方程的解,

    即去年8月份每台如型号彩电售价是2500元;

    (2)设如型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,购进共需五800x+五500(20-x)元,

    依题意,得

    五800x+五500(20−x)≥少2000

    五800x+五500(20−x)≤少少000,解得

    20

    少≤x≤五0,

    x为整数,x=左,8,9,五0,

    有8种进货方案:如型号彩电购进左台,B型号彩电购进五少台,

    如型号彩电购进8台,B型号彩电购进五2台,

    如型号彩电购进9台,B型号彩电购进五五台,

    如型号彩电购进五0台,B型号彩电购进五0台;

    (少)设如型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,

    则利润w=(2000-五800)x+(五800-五500)(20-x)=-五00x+小000,

    ∵-五00<0,∴当x=左时,利润最大,最大利润w=-五00×左+小000=5少00元,

    即如型号彩电购进左台,B型号彩电购进五少台,电器城获利最大,最大利润为5少00元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的运用.关键是列出进货资金与利润的表达式,运用列不等式组,一次函数的方法解题.