解题思路:根据高减少2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少24平方厘米,24÷4÷2=3厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,由此求出长方体的长,再根据长方体的体积公式计算即可.
减少的面的宽(剩下正方体的棱长)24÷4÷2=3(厘米);
原来长方体的长:3+2=5(厘米),
长方体的体积为:
5×3×3=45(立方厘米).
答:正方体的体积是45立方厘米.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
考点点评: 根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为2厘米的4个面,从而可以求出正方体的棱长,进而利用长方体体积的计算方法即可求解.