Question

若lim （ x 趋向于1）（a/1-x-b/1-x^2)=1则 常数a,b,的值为?

Answer 1

a=1,b=2或a=-1.b=-2.

该题应给出基本变量x的变化趋势x→1,

a/(1-x)-b/(1-x^2)=(ax+(a-b))/(1-x^2)

当x→1时,1-x^2→0,1-x^2=(1-x)*(1+x)

欲使极限存在必须ax+(a-b)=x-1,或者ax+(a-b)=1-x

由ax+(a-b)=x-1和x的任意性得a=1,a-b=-1,解得b=2

同理由ax+(a-b)=1-x得a=-1.b=-2.