19．(10分)
小球在沿杆向下运动时,受力情况如图,向左的洛仑兹力F,向右的弹力N,向下的电场力qE,向上的摩擦力f
F=Bqv N=F=Bqv
当小球作匀速运动时,
小球在磁场中作匀速圆周运动时
又R= （4分）
小球从a运动到b过程中,由动能定理得：
所以 （6分）
20．（12分）
（1）线圈以速度v匀速进入磁场,当CD边在磁场中时,线框中感应电动势 其中L为CD边的长度．
此时线框中的感应电流为 ,其中R为线框的总电阻．
同理,线圈以速度2v匀速进入磁场时,线框中的感应电流最大值为
所以第二次与第一次线圈中最大电流之比为2∶1 （4分）
（2）线圈以速度v匀速进入磁场,当CD边在磁场中时,CD边受安培力最大,最大值为 ．由于线圈做匀速运动,所以此时外力也最大,且外力大小等于安培力大小,此时外力的功率为 ．
同理,线圈以速度2v匀速进入磁场时,外力的最大功率为 ．
所以第二次与第一次外力做功的最大功率之比为4∶1 （4分）
（3）线圈以速度v匀速进入磁场,线框中的感应电流为
设AD边长为l,则线框经过时间 完全进入磁场,此后线框中不再有感应电流．所以第一次线框中产生的热量为
所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为2∶1 （4分）