解题思路:根据题意,乙丙在返回之前的距离等于当乙追上甲后,丙甲的距离,甲丙的相对速度已知,则丙追上甲的时间根据运动学公式可求;分析甲、乙走过 的距离,根据运动学公式可求时间.
(1)先求乙丙在返回之前的距离:s1=v2t,
当乙追上甲后,丙距离甲为s1,
甲丙的相对速度为v2-v1,
则丙追上甲所需的时间t2=
s1
v2−v1=
v2
v2−v1t
(2)乙调头后,直到丙追上甲,时间是t2,
当丙追上甲时,乙回头走的距离为v2t2,
而甲走过的距离为:v1t2,
所以此时甲乙的距离为:v2t2+v1t2,
由于此时甲和丙重合,所以乙和丙此时的距离也为:v2t2+v1t2,
此后乙丙以相同速度v2沿同一方向走,所以经过同一点的时间间隔为距离除以速度:
△t=
v2t2+v1t2
v2=
v2+v1
v2−v1t
答:(1)乙追上甲后,经过
v2
v2−v1t丙追上甲;
(2)乙和丙返回O点的时间间隔为
v2+v1
v2−v1t.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题可从追击问题的特点分析考虑,运动过程也可借助图象,中等难度.