解题思路：设出长方形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可．
设长方形的一边长为x，则另一边长为20-x．
x（20-x）=75，
解得x1=15，x2=5，
当x=15时，20-x=5；
当x=5时，20-x=15；
∴能围成一个面积为75平方米的长方形．它的长和宽分别为15米和5米；
x（20-x）=101，
则△=400-404＜0，原方程无解，
∴不能围成一个面积为101平方米的长方形．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方形的一边长=周长的一半-另一边长．