解题思路：连接MC、NC，根据作图得到OM=ON、MC=NC，然后证得△MOC≌△NOC从而证明得到射线OC平分∠AOB．
连接MC，连接NC
有作图可知：OM=ON，MC=NC．…（4分）
于是 在△MOC和△NOC中
∵
OM＝ON
MC＝NC
OC＝OC
∴△MOC≌△NOC
∴∠AOC=∠BOC即射线OC平分∠AOB …（12分）
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．