Question

如图,梯形ABCD中,AB ‖CD,点F在BC上,连接DF与AB的延长线交于点G

Answer 1

证明：（1）∵梯形ABCD,AB∥CD,

∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,

∴△CDF∽△BGF．

（2）由（1）△CDF∽△BGF,

又F是BC的中点,BF=FC,

∴△CDF≌△BGF,

∴DF=GF,CD=BG,

又∵EF∥CD,AB∥CD,

∴EF∥AG,得2EF=AG=AB+BG．

∴BG=2EF-AB=2×4-6=2,

∴CD=BG=2cm．