Question

如图,AB为⊙O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥BE于D

Answer 1

连接AE、OC,相交于F,

∵AB为直径,∴∠AEB=90°,

∵C为弧AE的中点,∴OC⊥AE,AF=EF,

∵CD⊥BE,∴四边形CDEF是矩形,

∴EF=CD=3,∴AE=2EF=6,

在RTΔABE中,BE=√(AB^2-AE^2)=8,

∴OF=1/2BE=4,

∴CF=OC-OF=1,

∴DE=CF=1.