a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,则有2(a+2b+3c)-(4a+3b+2c)=5
即b-2a+4c=5
4a+3b+2c-(a+2b+3c)=5 即3a+b-c=5
则3a+b-c=b-2a+4c,则a=c,a+b+c=2a+b,a=c带入a+2b+3c=10则有4a+2b=10
故a+b+c=5
a+2b+3c=10,4a+3b+2c=15,则有2(a+2b+3c)-(4a+3b+2c)=5
即b-2a+4c=5
4a+3b+2c-(a+2b+3c)=5 即3a+b-c=5
则3a+b-c=b-2a+4c,则a=c,a+b+c=2a+b,a=c带入a+2b+3c=10则有4a+2b=10
故a+b+c=5