Question

求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程

Answer 1

联立方程组y=2x+1和x+y+1=0,可得 （-2/3,-1/3）

对称直线经过该点.

在直线y=2x+1上取点（0,1）,设关于直线x+y+1=0的对称点为（x,y）则

（x/2,y+1/2）在直线x+y+1=0上,代入可得x+y+3=0.

又两对称点连线的斜率为1,可得y-1/x=1

联立方程组x+y+3=0和y-1/x=1,可得（-2,-1）

由两点式可得所求直线方程为 x-2y=0.