3kx-6=(k+3)x,得(2k-3)x=6,
因为它有正整数解,所以2k-3是6的约数,
由2k-3=1,2,3,6,得
k=2,2.5,3,4.5,
因为k也是正整数,所以k=2,3.
即当k=2,3时,方程有正整数解.