Question

如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=?

Answer 1

A 的特征值为 1, -1

所以 |A| = 1*(-1) = -1

所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -1, 1

所以 A*-2E 的特征值为 (λ-2): -3,-1

所以 |A*-2E| = -3*(-1) = 3.