解题思路:(1)由图乙的斜率求出t=0时刻棒的加速度,此时棒的速度为零,电路中感应电流为零,棒不受安培力,根据牛顿第二定律求得摩擦力f.根据图象知道棒的最大速度为10m/s,此时棒做匀速运动,根据安培力的公式和平衡条件求R.(2)棒克服摩擦力做功:W=Ffs.(3)根据能量守恒定律求电阻R上产生的热量.
(1)由图2的斜率得t=0时刻棒的加速度为:
a=[△v/△t]=[10−0/4]m/s2=2.5m/s2
设棒所受的滑动摩擦力大小为f.
t=0时刻,棒不受安培力,根据牛顿第二定律得:F-f=ma
解得:f=F-ma=0.45-0.1×2.5=0.2N
最终以速度v=10m/s匀速运动,则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零,则有:
F-f-F安=0
又安培力为:F安=BIL=BL
BLv
R=
B2L2v
R
联立可得:R=
B2L2v
F−f=
0.52×0.22×10
0.45−0.2Ω=0.4Ω
(2)棒克服摩擦力做功:W=fs=0.2×100J=20J
(3)由能量关系可得电阻上产生的焦耳热:
Q=(F-f)x-
1
2mv2=(0.45-0.2)×100-
1
2×0.1×102=20J
答:(1)R的阻值为0.4Ω;
(2)棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功为20J;
(3)在题述过程中电阻R上产生的焦耳热为20J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题首先要根据图象的信息,分析导体棒的运动情况,由斜率求出加速度,读出最大速度,再由牛顿第二定律、安培力的公式和能量守恒进行求解.