如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是水平放置的平行长直导轨,其间距L=0.2m,R是连

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  • 解题思路:(1)由图乙的斜率求出t=0时刻棒的加速度,此时棒的速度为零,电路中感应电流为零,棒不受安培力,根据牛顿第二定律求得摩擦力f.根据图象知道棒的最大速度为10m/s,此时棒做匀速运动,根据安培力的公式和平衡条件求R.(2)棒克服摩擦力做功:W=Ffs.(3)根据能量守恒定律求电阻R上产生的热量.

    (1)由图2的斜率得t=0时刻棒的加速度为:

    a=[△v/△t]=[10−0/4]m/s2=2.5m/s2

    设棒所受的滑动摩擦力大小为f.

    t=0时刻,棒不受安培力,根据牛顿第二定律得:F-f=ma

    解得:f=F-ma=0.45-0.1×2.5=0.2N

    最终以速度v=10m/s匀速运动,则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零,则有:

    F-f-F=0

    又安培力为:F安=BIL=BL

    BLv

    R=

    B2L2v

    R

    联立可得:R=

    B2L2v

    F−f=

    0.52×0.22×10

    0.45−0.2Ω=0.4Ω

    (2)棒克服摩擦力做功:W=fs=0.2×100J=20J

    (3)由能量关系可得电阻上产生的焦耳热:

    Q=(F-f)x-

    1

    2mv2=(0.45-0.2)×100-

    1

    2×0.1×102=20J

    答:(1)R的阻值为0.4Ω;

    (2)棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功为20J;

    (3)在题述过程中电阻R上产生的焦耳热为20J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题首先要根据图象的信息,分析导体棒的运动情况,由斜率求出加速度,读出最大速度,再由牛顿第二定律、安培力的公式和能量守恒进行求解.

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