解题思路：分类讨论，化简集合A，B，即可得出结论．
α=[nπ/2]，n∈Z，（1）n=2k时，α=kπ；（2）n=2k+1时 α=kπ+[1/2]π，与β=nπ+[1/2]π等价；
β=[2nπ/3]，n∈Z，（1）n=3m时，β=2mπ与α=kπ不等价；
（2）n=3m+1时，β=2mπ+[2/3π与α=2nπ+
2
3π等价；
（3）n=3m+2时，β=2mπ+
4π
3]与α=2nπ-[2π/3]等价．
综上：B⊊A．
故选：C．
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题考查集合的包含关系判断及应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．