一、
（1）L1方向向量：(1,2,-2); L2方向向量：（3,1,2）
E与L2平行,则L1方向向量与L2方向向量的叉乘为E的法向量.
法向量n=（ 1,2,-2)× （3,1,2）=（6,-8,-5）且E过L1上的点A（3,0,-2）
则其方程式为：6（x-3）-8y-5（z+2）=0 即6-8y-5z-28=0
（2）L1与L2的距离即L2到平面E的距离
取L2上点B（0,2,-1） AB向量=（-3,2,1）
距离d=|AB向量点乘法向量n|÷|n|=39√5／25
二、
设P（a,b,c） Q（m,n,p）
同上题第一问可得垂直两直线的法向量u=（2,3,-6）
向量PQ平行u,向量PQ=（m-a,n-b,p-c）
根据向量平行可得两个方程（含两个等号为两个方程）,将P、Q坐标代人原直线方程可得四个方程,解六元一次方程组,得结果为
P（2,-1,3） Q（4,2,-3）
距离PQ=7.