Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AF、CE分别平分∠BAD和∠BCD,判断AF CE的位置关系,并说明你的

Answer 1

AF‖CE

理由：

因为AF、CE分别平分∠BAD和∠BCD

所以∠BAF=∠BAD/2,∠BCE=∠BCD/2

所以∠BAF+∠BCE=(∠BAD+∠BCD)/2,

因为∠B=∠D=90°

所以∠BAD+∠BCD=360-(∠B+∠D)=180,

所以∠BAF+∠BCE=180/2=90,

因为在直角三角形BCE中,∠BCE+∠BEC=90°

所以∠BAF=∠BEC,

所以AF‖CE（同位角相等,两直线平行）