Question

在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB等于1,BC等于根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转

Answer 1

1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行

2.旋转过程中设E F 为任意点,

由题意AF//CE

内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO

可证明三角形AOF全等于 三角形COE

由此证明 OF=OE AF=EC

3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方

5-1=4

AC=2

AO=1/2 AC=1

AB=AO

又因为角BAC=90度 角BOA=45度

要使的四边形BEDF为菱形

有BO=OD OF=OE(已证)

只需要EF垂直于BD

即角FOB=90度

所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度

所以AC应顺时针旋转45度