Question

（2006•镇江模拟）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B

Answer 1

解题思路：根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．

对于AM段，位移x1＝

2R，加速度a1＝

mgsin45°

m＝

2

2g，根据x＝

1

2a1t12得，t1＝

2x1

a1＝

2

2R

2g

2＝

4R

g．

对于BM段，位移x₂=2R，加速度a2＝gsin60°＝

3

2g，由x2＝

1

2a2t22得，t2＝

2x2

a2＝

4R

3g

2＝

8R

3g．

对于CM段，位移x₃=R，加速度a₃=g，由x3＝

1

2a3t32得，t3＝

2R

g．知t₃最小，故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．