解题思路：先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+[π/2]的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案．
C、D中函数周期为2π，所以错误
当x∈[
π
4，
π
2]时，2x+
π
2∈[π，
3π
2]，
函数y＝sin(2x+
π
2)为减函数
而函数y＝cos(2x+
π
2)为增函数，
故选A．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查三角函数的基本性质--周期性、单调性．属基础题．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．