Question

1`连续函数x(t)具有性质:对任何t,s,x(t+s)=[x(t)+x(s)]/[1-x(t)x(s),求x(t)的表

Answer 1

利用导数的定义,可以求得：x(t)的导数=x`(0)（1+x(t)的平方）,

（求解过程中用到函数的连续性,以及x`(0)存在性,还有就是x(0)=0（这是可以解出来的））

求解这个方程：x(t)的导数=x`(0)（1+x(t)的平方）即可,注意初始条件x(0)=0

答案：x(t)=tan(x`(0)x)