(2) ∵Q在BC上,∴S△ADQ=1/2S矩形=1/2*AB*BC=1/2*2*3=3
AP=x,由△APE∽△ADQ可得AP/AD=PE/DQ=x/3
即△APE与△ADQ的相似比为x/3
∴S△APE/S△ADQ=(x/3)^2
∴y1=S△APE=(x/3)^2*S△ADQ=(x/3)^2*3=x^2/3
因PD=AD-AP=3-x
同样由△PDF∽△ADQ可得
S△PDF/S△ADQ=((3-x)/3)^2
∴y2=S△PDF=((3-x)/3)^2*S△ADQ=((3-x)/3)^2*3=(3-x)^2/3
(3) S△PEF=3/4
∵PE∥DQ,PF∥AQ,∴□PEQF为平行四边形
S△PEF=1/2S□PEQF=1/2*(S△ADQ-S△APE-S△PDF)
=1/2*[3-x^2/3-(3-x)^2/3]=3/4
整理,解此二元一次方程可得
x=3/2,即点P为AD的中点