已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是______.

1个回答

  • 解题思路:由复数的模的几何意义可得,复数z对应点在以(2,0)为圆心,以1为半径的圆上,由此求得x,y满足的轨迹方程.

    ∵复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,由复数的模的几何意义可得,复数z对应点在以(2,0)为圆心,以1为半径的圆上,

    故x,y满足的轨迹方程是 (x-2)2+y2=1.

    故答案为 (x-2)2+y2=1.

    点评:

    本题考点: 复数求模;圆的标准方程.

    考点点评: 本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,复数的模的定义,求圆的标准方程,属于基础题.